А.А. Кулябко читал общедоступные лекции в помещении бесплатной народной библиотеки, в Народном университете им. П.И. Макушина. В 1906 г. А.А. Кулябко входил в состав Томского бюро «Союза 17 октября». В том же году А.А. Кулябко был выборщиком от университета для выборов членов Государственного совета от университетов России. В 1907–1910 гг. он избирался председателем Общества естествоиспытателей и врачей при университете. В московский период деятельности являлся редактором отдела анатомии, антропологии, биологии, биофизики, биохимии, физиологии Центрального медицинского журнала.

1898–1903 гг. – преподавал физиологию на курсах при биологической лаборатории профессора Лесгафта, гигиенических курсах при Обществе охранения здоровья женщины в Санкт-Петербурге. 1919 г. – директор Сибирских высших женских курсов. В 1924 г. А.А. Кулябко переехал в Москву, где продолжил исследования по проблемам физиологии сердечно-сосудистой системы в Центральном институте труда. А.А. Кулябко был консультантом во Всесоюзном научно-исследовательском химико-фармацевтическом институте (с 1925).

• Орден Святого Владимира III степени (1917); • Орден Святого Владимира IV степени (1911); • Орден Святой Анны II степени (1908); • Орден Святого Станислава II степени (1902); • Орден Святой Анны III степени; • Орден Святого Станислава III степени (1893); • Серебряная медаль в память царствования Императора Александра III; • Светло-бронзовая медаль в память 300-летия царствования Дома Романовых.

• Опыты оживления сердца // Известия Петербургской АН. 1902. Сер. 5. Т. 16; • Дальнейшие опыты оживления сердца. Оживление человеческого сердца // Известия Петербургской АН. 1902. Сер. 5. Т. 17, № 15; • Фармакол. и токсикол. исследования на вырезанном сердце. Санкт-Петербург, 1904; • Нейрогенная и миогенная теория сердечной деятельности // Протоколы заседаний Томского общества естествоиспытателей и врачей за 1903–1904 гг. Томск, 1906; • Применение искусственной циркуляции на отрезанной рыбьей голове // Зап. Имп. АН по физико-математическому отделению. 1906. № 7; • Отчего бьется сердце? Нейрогенная и миогенная теория сердечной деятельности // Известия Томского университета. 1907. Кн. 28; • Новый метод обучения физиологии в Америке. Санкт-Петербург, 1907; • Эволюция и происхождение жизни // Вестник знания. 1913. № 7–8.

• Большая советская энциклопедия (БСЭ). 3-е изд. 1973. Т. 13; • Большая медицинская энциклопедия. 2-е изд. 1960. Т. 14; 3-е изд. 1980. Т. 12; • Профессор А.А. Кулябко: некролог. Центральный медицинский журнал 1930. Т. VI, вып. 3; • Павлов И.П. Отзыв о работах профессора А.А. Кулябко, представленных на конкурс наград Бэра // Рукописные материалы И.П. Павлова в архиве АН СССР. М.; Л., 1949; • Кузьмин М.К. Работы А.А. Кулябко и проблема оживления организма // Советская медицина. 1955. № 6; • Овсянников Ф.В. Избранные произведения. Москва, 1955; • Ксенц С.М. Выдающийся физиолог А.А. Кулябко и его деятельность в Томске // Научная конференция, посвященная истории медицины Сибири. Томск, 1955; • Ксенц С.М. К истории кафедры физиологии Томского университета // Труды ТГУ. 1956. Т. 143; • Лозовский И. Человек, ожививший сердце: из плена лет // Красное знамя. 1971. 17 cентября; • Мирский М.В. Важный вклад в проблему консервации сердца: К 70-летию опытов А.А. Кулябко по оживлению сердца // Кардиология. 1972. Т.12, № 10; • Суходоло В.Д. Кафедра нормальной физиологии // Материалы по истории кафедры педиатрического факультета. Томск, 1988; • Суходоло В.Д. Выдающийся отечественный ученый: К 125-летию со дня рождения А.А. Кулябко // Советское здравоохранение. 1990. 11; • Бова П.А., Суходоло В.Д. Выдающийся отечественный физиолог: К 130-летию со дня рождения А.А. Кулябко // Сибирский медицинский журнал. 1996. № 1; • Профессора Томского университета: Биографический словарь/ Ответственный редактор С.Ф. Фоминых. Томск, 1996. Вып. 1. 1888–1917; • Наука и образование в Томске: Материалы к энциклопедии Томской области / С.Ф. Фоминых, С.А. Некрылов, А.В. Литвинов, К.В. Петров. Томск, 2000; • Федотов Н.П. Биографический словарь «Профессора медицинского факультета Томского университета и медицинского института за 75 лет его существования (1888–1963)» // Сибирский медицинский журнал 2001. № 2; • Некрылов С.А. Кулябко Алексей Александрович // Томск от А до Я: Краткая энциклопедия города / под редакцией Н.М. Дмитриенко. Томск, 2004; • Некрылов С.А. Кулябко Алексей Александрович // Энциклопедия Томской области. Томск, 2008. Т. 1: А – М; • Выдающиеся выпускники Томского государственного университета / авторы-составители С.Ф. Фоминых, С.А. Некрылов, М.В. Грибовский и др. Томск, 2013.

• Российский государственный исторический архив. Ф. 733. Оп. 151. Д. 417; • Государственный архив Томской области. Ф. 102. Оп. 12. Д. 101.