Учился в Главном немецком училище при церкви св. Петра в Петербурге. Был командирован весною 1862 г. за границу для специального изучения прикладной математики на 2 года. 1867-1868 гг. - снова был за границей (за свой счет). В мае 1869 г. Б. избран экстраординарным профессором Новороссийского университета по прикладной математике, преподавал с ноября 1869 г. чистую математику. 1869-1870 гг. – читает курс по аналитической механике. 1870, апр. - Б. был избран ординарным профессором Новороссийского университета.

Решение вопроса из диоптрики: найти поверхность среды преломляющей и собирающей в одну точку лучи света, исходящие нормально из точек данной поверхности // Записки Академии наук. СПб., 1863. Т. 3. Кн. 2. Приведение интегралов иррациональных функций к эллиптическим. Рассуждение, напис. для получения степ. магистра математики канд. А. Бесселем. СПб.,1864. Об инвариантах простейших систем совокупных бинарных форм. СПб., 1868.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. Т. 3А (6): Бергер - Бисы. СПб., 1891; Бессель Александр Васильевич // Русский биографический словарь: В 25 т. / А.А. Половцов. - М.,1896-1918. Справочный словарь о русских писателях и ученых умерших в XVIII и XIX столетиях. том 1. А-Е стр. 94; Венгеров С.А. Критико-биографический словарь русских писателей и ученых. T. 3. 1892. С. 141-142.; Богомолов А.Б., Ростовцев Е.А. Бессель Александр Васильевич // Биографика СПбГУ. URL: https://bioslovhist.spbu.ru/person/403-bessel-aleksandr-vasil-yevich.html