1871-1875 гг. – доцент, физико-математический факультет, Юрьевский университет 1875-1891 гг. – профессор, кафедра физической географии и метеорологии, физико-математический факультет, Юрьевский университет С 1886 по 1888 г. - декан физико-математического факультета.

С 1871 г. доцент физико-математического факультета Юрьевского университета. С 1875 г. - экстраординарный профессор кафедры физической географии и метеорологии. С 1877 г. - ординарный профессор. Также являлся директором метеорологической обсерватории. С 1886 по 1888 г. - декан физико-математического факультета.

Научные интересы Вейрауха изначально были связаны с математикой. В Юрьевском университете стал активно заниматься изучением физической географии, метеорологии, климатологии. Автор признанных исследований в области ветров и влажности. В 1879 г. принял участие в Римском метеорологическом конгрессе.

Метеорология Земной магнетизм Физическая география Неопределенные уравнения и непрерывные дроби Теория определителей Алгебраический анализ Основы высшего анализа Аналитическая геометрия Дифференциальное исчисление Теория рядов Инварианты и коварианты Климатология России Общая гидрография, Метеорология для сельских хозяев Динамическая метеорология Гармонический анализ Картографические проекции Вычислительные методы в метеорологии