1858-1860 – преподаватель Демидовского юридического лицея в г. Ярославле. 1860-1864 – преподаватель кафедры уголовных и полицейских законов Казанского университета. 1862-1864 – член законодательной комиссии по судебной реформе. Преподавал в Военно-Юридической Академии и Училище Правоведения. Был редактором ряда изданий: «Ученых записок Казанского Университета», «Журнала Министерства юстиции». Издавал газету «Судебный вестник».

О праве наказания. Речь, произнесённая в торжественном собрании Демидовского лицея 29 ноября 1859 года исп. д. пр. А. Чебышевым-Дмитриевым. Ярославль, 1859. Очерк уголовного процесса в Англии, Франции и Германии // Отечественные Записки. 1861-1862. Т. 138, 139, 140. О преступном действии по русскому допетровскому праву. Казань, 1862. О характере уголовного права и современном состоянии уголовного правоведения // Журнал министерства юстиции. 1865. Т. 23, Кн. 1. Отд. 1. С. 93. Курс русского уголовного производства: Лекции чит. в С.-Петербургском университете проф. Чебышевым-Дмитриевым в 1867 акад. г. / А. П. Чебышев-Дмитриев; Сост. Воеводский. СПб, 1866-1867. Систематический свод решений кассационных департаментов сената 1866-1871 г.: С подлинным текстом решений, извлеченными из них тезисами и критическим разбором их. Сост. А. П. Чебышев-Дмитриев. Т. 3: Решения Уголовного Кассационного Департамента, разъясняющие Устав уголовного судопроизводства с приложением алфавитного и постатейного указателей и дополнения к 3 тому. СПб, 1872. Судебные уставы 20 ноября 1864 года. Часть 1. Учреждение судебных установлений с включением кассационных решений и последующих постановлений до 1 июня 1874 г./ Под ред. А. П. Чебышева-Дмитриева. СПб., 1875.

Арсеньев К. Русское уголовное судопроизводство по судебным уставам 20 ноября 1864 г. А. Чебышёва-Дмитриева // Журнал гражданского и уголовного права. 1875. Год пятый. Книжка шестая, Ноябрь-Декабрь. С. 264-276; Кистяковский А. Воспоминание об учёной деятельности покойного профессора А. П. Чебышёва-Дмитриева. Киев, 1877; Биографический словарь профессоров и преподавателей имп. Казанского университета за сто лет (1804-1904) / Под ред. Н. П. Загоскина. Ч. 2. Казань, 1904; Фойницкий И. Биография А. П. Чебышёва-Дмитриева // Биографический словарь профессоров и преподавателей Императорского Санкт-Петербургского университета за истекшую третью четверть века его существования, 1869-1894: В двух томах. СПб., 1896; Биографический словарь профессоров и преподавателей Императорского Санкт-Петербургского Университета. СПб., 1898. Т. 2; Чебышёв-Дмитриев // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). СПб., 1890-1907; Чебышёв-Дмитриев Александр Павлович // Русский биографический словарь : В 25-и т. / Под ред. А. А. Половцова. СПб.: Императорское Русское историческое общество, 1896—1913; Емельянова И. А. О социологическом направлении уголовно-правовой науки в Казанском университете: А. П. Чебышёв-Дмитриев и А. А. Пионтковский // Учёные записки. Т. 142. Казань, 2002. С. 4-10.

ЦГИА СПб. Ф.14. Оп. 2. Д. 820: Об определении магистра Чебышева-Дмитриева доцентом. 1864; ЦГИА СПб. Ф.14. Оп. 3. Д. 8673: О возврате доценту Санкт-Петербургского университета Чебышеву-Дмитриеву 300 рублей, употребленных им на путевые издержки при переводе его из Казанского в Санкт-Петербургский университет. 1864; ЦГИА СПб. Ф.14. Д. 8852: О взыскании с профессоров университета Березина и Чебышева-Дмитриева денег за напечатание, должных ими Казанскому университету. 1866; ЦГИА СПб. Ф.14. Д.14133: О приобретении степени доктора уголовного права магистром Ан. Чебышевым-Дмитриевым. 1866 ЦГИА СПб. Ф. 139. Оп. 1. Д. 6649: Об утверждении профессора С.-Петербургского университета Чебышева-Дмитриева временно редактором "Биржевых ведомостей" и "Вечерней газеты». 1872. РО ИРЛИ РАН. Ф. 327. Д. 141 1890.

Фойницкий И. Биография А. П. Чебышёва-Дмитриева // Биографический словарь профессоров и преподавателей Императорского Санкт-Петербургского университета за истекшую третью четверть века его существования, 1869-1894: В двух томах. СПб., 1896.