Член многих ученых обществ России и Европы, один из учредителей Харьковского филотехнического общества и Общества наук при ИХУ. Член-корреспондент Петербургской АН (1809). Почетный член Императорского Московского университета (1814), ММХА (1816).

С 1816 г. служил в Петербурге в Министерстве внутренних дел, вышел в отставку в чине действительного статского советника.

Принимал активное участие вместе с В.Н. Каразиным в организации университета в Харькове, в частности создатель физического кабинета ИХУ. Неуклонно отстаивал автономию университета, вступая в конфликты с министерством. В 1813 г. уволен по обвинению в незаконных коммерческих операциях. Награжден орденами Св. Владимира 4-й степени и Св. Анны 2-й степени.

Фісіка простым языком списана за родъ Славено-Сербский. Ч. 1–3. Будима, 1801–1803; О воздушных камнях и их происхождении. Ч. 1–2. Харьков, 1807; Начальные основания умозрительной и опытной физики. Харьков, 1809; О предохранении себя от ударов молнии во всех случаях жизни. Харьков, 1810; О воздушных камнях и их происхождении // Речи, говоренные в торжественном собрании Императорского Харьковского университета, бывшем 17 января 1811 г. Харьков, 1811. С. 11–32; О причинах, делающих воздух неспособным для дыхания, и о средствах, предохраняющих его от совершенной порчи // Речи, произнесенные в торжественном собрании Императорского Харьковского университета, бывшем 30 августа 1811 г. Харьков, 1811. С. 3–38; Память Григория Терлайча, родом серба, доктора философии, в Имп. Харьковском университете публичного ординарного профессора естественного, государственного и народного права / Пер. с лат. студ. Лебединский. (параллельно – текст на латыни Memoria prof. Gregorii Terlaits, natione serbica oriundi. Scripsit Athanasius Stoikovits). Харьков, 1812; Начальные основания физической астрономии. Харьков, 1813; Начальные основания физической географии. Харьков, 1813; Система физики. Кн.1–2. Харьков, 1813; О саранче и способах истребления ее. СПб., 1825; Защищение градовых отводов. Речь, читанная в торжественном годовом собрании Вольного экономического общества 30 октября 1826 г. СПб., 1826; О соломенных и разных других отводах молнии и града. СПб., 1826; Систематическое изложение способов обезводнения мокрой, болотистой почвы и осушения топей. СПб., 1827; Летописи открытий и изобретений касательно домашнего и сельского хозяйства, искусств и сохранения здравия и жизни людей и животных. В 3 ч. СПб., 1829; Теоретико-практическое наставление о виноделии. СПб., 1830; О неблагоразумном и превратном воспитании детей. В примерах, по способу Сальцмана. Книга для родителей и наставников. Ч. 1–2. Спб., 1831; Новый завет господа нашего Иисуса Христа / Пер. А. Стойковича. Лейпциг, 1834.

Лавровский H. A. Василий Назарович Каразин и открытие Харьковского университета // ЖМНП. 1872. № 2. С. 216 – 221; Лавровский Н. А. Эпизод из истории Харьковского университета: [Дело А. И. Стойковича и И. Е. Шада в 20-х г. XIX в.] // ЧОИДР. 1873. Кн. 2, отд.5, смесь. С. 1 – 58. То же, отд. отт. М., 1873; Сухомлинов М. И. Исследования и статьи по русской литературе и просвещению. Спб., 1889. Т. 1. С. 95 – 97, 155; Багалей Д. И. Опыт истории Харьковского университета. См. «Указатель личных имен…»; БЕ; Физико-математический факультет Харьковского университета за первые сто лет его существования (1805-1905). Харьков, 1908. Биографический словарь профессоров и преподавателей. С.74 – 75; РБС; Радониh J. Атанасиjе Стоjковиh (1773 – 1832). Белград, 1953; Сластенов А. И. Астрономия в Харьковском университете за 150 лет (1805 – 1955): Ист. очерк. Xарьков, 1955. См. «Именной указатель»; Зубов В. П. История естествознания в Харьковском университете // Зубов В. П. Историография естественных наук в России (ХV – пер. половина ХIX в.). М., 1956. С. 150 – 155; История естествознания в России: В 3 т. Т. 3. Геолого-геогр. и биол. науки. М., 1962. С. 184; Вільницький М. Б. Філософські погляди О. І. Стойковича // Наук. зап. ін-ту філософії АН УРСР. 1961. Т. 7. С. 62 – 81; Острянин Д. Х. Розвиток філософських ідей і боротьба за матеріалізм у природознавстві // Нарис історії філософії на Україні. К., 1966. С. 187 – 209; АН СССР: Перс. состав. Кн. 1: 1724–1917. М., 1974. С. 103; Милославльевuħ П. Срби – професори Харковского универзитета: (Прилог про учовену руско-српских културних веза у првоj треħини ХІХ столеħа) // Balcanica. Белград, 1977. Т. 8. S. 258 – 262; УРЕ. 2-е вид. К., 1984. Т. 11. С. 5; Острянин Д. Ф. Материализм и диалектика в отечественном естествознании (конец ХVIII – первая половина XIX в.). К., 1984. С. 71 – 82; Биобиблиографический словарь ученых Харьковского университета. Т. 1. Ректоры (1805–1919, 1933–1995). Харьков, 1995. С. 8–10; Арсениħ Б. Атанасиjе Стоjковиh (1773–1832). Београд, 1995; Иностранные профессора российских университетов (вторая половина XVIII - первая треть XIX в.). Биографический словарь (под общ. ред. А.Ю. Андреева, сост. А.М. Феофанов). М,, 2011.

РГИА. Ф. 733. Оп. 49. Д. 61, 90, 117, 134, 127, 192, 256; Оп.50. Д.11; Ф. 1286. Оп. 4. Д. 66.