Гласный Одесской городской думы (1889-1893, 1893-1899 гг.). Избирался почетным мировым судьей г. Одессы на трехлетия в: 1881, 1887, 1890, 1893 гг. 16 января 1889 г. был избран товарищем городского головы Маразли на срок оставшийся до истечения 4-летия бывшего товарища городского головы барона Витте, т.е. по 26 октября 1891 г. В отсутствие Маразли исправлял должность городско головы, например, в периоды с: 14 мая — 11 июля, 7 — 9 декабря 1889, 24 февраля — 21 марта, 22 мая — 24 июля 1890, 23 апреля — 2 августа 1892 гг. Повторно был избран в товарищи одесского городского головы на 4-летие, и утвержден в должности (10 декабря 1891 г.) и затем 17 февраля 1893 г. Пребывал в этой должности в 1895 г., когда Маразли подал прошение об отставке. Городской голова Одессы (1895-1897).

В 1897-1900 гг. - попечитель Варшавского учебного округа,

Был награжден орденами: Св. Анны 2-й ст. (1884 г.), Св. Владимира 3-й ст. (1891 г.), Св. Станислава 1-й ст. (1896 г.), а также иностранными орденами: итальянским: Командорским крестом Итальянской короны, бухарским: Золотой звезды 2-й ст. (1893), Абиссинским: Печати Соломона 2-й ст., Румынским: Короны большого офицерского креста (1897 г.), болгарским «за гражданские заслуги» 1-й ст. (1898 г) и знаком французской Академии (Officiers des Académies) . Тайный советник (1898 г.) Товарищ председателя Одесского отделения Российского общества садоводства, председателем которого был Маразли, и попечителем школы этого общества с 31 декабря 1888 г. Являлся председателем: Одесского отделения Императорского Русского Технического Общества (1882 — 1897 гг.), одесского городского училищного совета с 7 марта 1889 г., членом: херсонского епархиального училищного совета с 23 мая 1889 г., попечительного совета Одесской городской женской гимназии с 22 ноября 1889 г., совета Общества попечения о больных детях Одессы; попечителем совета женских гимназий с 31 января 1890 г., Председатель общества поощрения художеств в Царстве Польском, членом многих других обществ.

Геометрическая теория относительного движения точки и неизменяемой системы Одесса : тип. Ульриха и Шульце, 1872 Обобщение на случай конечных перемещений одной теоремы Шаля относительно сопряженных осей Москва : Моск. матем. о-во, сост. при Имп. Моск. ун-те, [1872] Метод преподавания начертательной геометрии в смысле новой геометрии в реальных училищах / [Соч.] И. Шлезингера, проф. Лесн. акад. в Мариабрунне, бывшего ассист. и доц. по начертат. геометрии в Венск. политехн. ин-те…; Пер. с нем. [и снабдил предисл.] В. Лигин, доц. Новорос. ун-та Одесса : тип. Ульриха и Шульце, 1873 Основные начала прикладной механики / Соч. Сонне; Пер. с 6 фр. изд. и доп. многими примеч. и приб. В. Лигин… Одесса : Г. Шлейхер, 1879. Задачи по начертательной геометрии / Сост. И. Миколецкий, преп. Первого нем. каз. реал. уч-ща в Праге; Пер. с нем. В. Лигин, орд. проф. Новорос. ун-та Одесса : Шлейхер и Фрелих, 1880 Научная деятельность Мишеля Шаля : Докл., чит. при открытии заседания Мат. отд-ния О-ва естествоиспытателей при Новорос. ун-те 26 янв. 1881 г. вице-президентом О-ва проф. В. Лигиным Одесса : тип. б. Г. Ульриха (А. П. Зелёного), 1881 Начальные основания начертательной геометрии / [Соч.] А. Маннгейма, проф. Париж. политехн. шк.; Пер. с фр. [и снабдил предисл.] В. Лигин, проф. Новорос. ун-та Одесса : Е. Распопов, 1883.

Список лиц, служащих по ведомству Министерства народнаго просвещения на …. - С.-Петербург : [б. и.], 1868-1917. - 14-25 см. 1873/4 учебный г.: 1873/4 учебный год. - 1873. - VIII, 488 с. С. 273. Список лиц, служащих по ведомству Министерства народнаго просвещения на …. - С.-Петербург [б. и.], 1868-1917. - 14-25 см. 1876/7 учебный г.: 1876/7 учебный год. - 1876. - X, 810 с. С. 522. Список лиц, служащих по ведомству Министерства народнаго просвещения на …. - С.-Петербург : [б. и.], 1868-1917. - 14-25 см. 1887/8 учебный г.: 1887/8 учебный год. - 1887. - VIII, 726 с. С. 377 Список лиц, служащих по ведомству Министерства народнаго просвещения на …. - С.-Петербург : [б. и.], 1868-1917. - 14-25 см. 1891/92 учебный г.: 1891/92 учебный год. - 1891. - VIII, 764 с. С. 485. Список лиц, служащих по ведомству Министерства народнаго просвещения на …. - С.-Петербург : [б. и.], 1868-1917. - 14-25 см. 1898 г.: 1898 год. - 1898. - VIII, 830 с. С. 654. Лигин, Валерьян Николаевич // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907. Лигин // Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 4 т. — СПб., 1907—1909. Соратники Маразли // Решетов С., Ижик Л. Григорий Маразли. Честь паче почести. — Одесса, 2012. — С. 128—130. Альманах современных русских государственных деятелей. — СПб.: Тип. Исидора Гольдберга, 1897. — С. 1156—1157.