После окончания университета был оставлен на два года при университете для приготовления к профессорскому званию по кафедре астрономии и геодезии. С 1881-1884 принимает участие в наблюдениях Пулковской обсерватории. В 1884 году получает степень магистра и в том же году командирован заграницу на два года с ученой целью и занимался по большей части в Стокгольме. В 1888 году получает степень доктора астрономии. Был одним из организаторов астрономической обсерватории при высших женских курсах, где с 1887 по 1907 читал лекции по математической географии (астрономия и геодезия). В мае 1901 г. состоял председателем испытательной комиссии физико-математического факультета Киевского университета Св. Владимира. В 1902-1903 гг. по ходатайству попечителя учебного округа Н. Сонина был назначен и состоял членом Ученого комитета Министерства народного просвещения с оставлением в должности ординарного профессора университета. В феврале 1902 г. назначался председателем физико-математической испытательной комиссии при Казанском университете. Уволен из комитета в связи с назначением ректором университета. 3 октября 1903 г. А.М. Ж. был назначен ректором университета сроком на 4 года, но уже в 1905 оставил т.к. был забаллотирован университетским советом. На посту ректора Ж. сменил И.И. Боргман. С 1907 г. был избран почетным членом Общества содействия физическому развитию. В 1909 г. он был избран почетным членом г. Дорогобужа в знак признательности за помощь в открытии в городе мужской гимназии. В 1907-10 годах был попечителем Московского учебного округа, с 1911 управлял отделом промышленных училищ Министерства народного просвещения. В 1911 г. по приказу министра Л.А. Кассо был командирован в Томск на 2 месяца для ревизии Томского университета. Преподавал в Петербургском историко-филологическом институте.

Способ Гюльдена для определения частных возмущений малых планет. СПб., 1884 Recherches sur le mouvement de la Lune autour de laTerre. Стокгольм, 1885 Вспомогательные астрономические данные// Науч.-справочный ежемесячный журнал. СПб., 1888 №1 Теория промежуточных орбит и приложение её к исследованию движения Луны. СПб., 1888 Вычисление размеров земного эллипсоида из русских градусных измерений. (Записки Военно-топографического отделения Главного штаба, ч.I). СПб., 1893 О русских градусных измерениях. СПб., 1893

Биографический словарь профессоров и преподавателей Петербургского университета за первые три четверти его существования Т. 1. С. …;Иванов А.А. А.М. Жданов (Некролог) // ЖМНП. 1914. № 8; А.М. Жданов (Некролог) // Отчет о состоянии и деятельности Петроградского университета за 1914 год. Пг., 1915. Вахромеева О.Б. Преподавание наук на высших женских (Бестужевских) курсах (1878-1918). Преподавание наук на высших женских (Бестужевских) курсах (1878-1918). Со вступительным очерком «Границы женской эмансипации в дореволюционной России». М., 2018. С.521-524.; Жданов Александр Маркеллович // Биографика СПбГУ. URL: https://bioslovhist.spbu.ru/person/825-zhdanov-aleksandr-markellovich.html

РГИА Ф. 733 Оп. 149. Д. 680 (о командировании за границу, 1883); Д. 761 (отзыв Ученого комитета МНП о его командировке, 1884); Оп. 150 Д. 10, 17, 309 (отчет о его научных занятиях при университете, 1888); Д. 414. Л. 24-25, 29-30 (ходатайство об утверждении его орд. профессором, 1889); Д. 628 (о назначении профессором, 1890); Д. 1261 (То же и список научных трудов Д. 1557 Отзывы профессоров на программы преподавания на физико-математическом факультете; Оп. 194. Д. 774 (о разрешении читать публичные лекции в пользу голодающих, 1891); Ф. 744. Оп. 1. Д. 224, 237. Ф. 740. Оп. 47. Д. 57 (краткая характеристика научных заслуг, 1914); Ф. 1129 Оп. 1 Д. 68 Материалы о введении предметной системы: предложение профессора Жданова А.М. ЦГИА СПб. Ф. 14. Оп. 1 Д. 8109 Д. 8341; Оп. 3 Дд. 14840, 14844, 14849, 14882; РГИА Ф. 733 Оп. 149 Д. 761 Об оставлении при университете для подготовки к профессорскому званию