Служил домашним учителем в Лейпциге и в Лифляндии. В Россию Г. прибыл в 1810 г. В 1810-1819 гг. преподавал в Петербургской духовной академии греческий язык, а с 1814 г. также и немецкий.С 1817 г. назначен помощником библиотекаря в библиотеке Эрмитажа, где приводил в порядок библиотеку императрицы Елизаветы Алексеевны. По рекомендации С.С. Уварова с 1818 г. Г. - членом-корреспондент Академии наук, с 1820 г. - ординарный академик по греческой и римской словесности; с 1821 г. - заведующий Нумизматическим кабинетом, который включал не только обширные коллекции античных монет, но и произведения искусства — вазы, гипсовые слепки и пр. С 1821 г. Г. - хранитель древностей и минц-кабинета Эрмитажа. В 1826 г. назначен членом комитета при МНП по рассмотрению учебных пособий. С 1829 по 1851 гг. занимал должность ординарного профессора в Главном педагогическом институте. В 1815-1822 гг. преподавал греческий язык в С.-Петербургской губернской гимназии.

Des Nonnos Hymnosund Nikaea. Spb., 1813 Epistola critica in Bucolicos graecos. Spb., 1815 Nonni Panopolitae Dionysiacorum libri XLVIII, 2 vol., Lipsiae, 1819 -1826. Lingua Graeca et Latina cum Slavicis dialectis in re grammatica comparatur. Petropoli, 1827. Inscriptiones aliquot Graecae, nuper repertae, restituuntur et explicantur. Petropoli, 1841.

Григорьев В. В. Имп. С.-Петербургский университет в течение первых пятидесяти лет его существования. СПб., 1870, с. 19, 59, 65, 73, 228 - 229. Фролов Э. Д. Русская наука об античности. Историографические очерки. Изд. 2-е. СПб., 2006, с. 169 — 170. Костина Т.В. Феофанов А.М. Грефе Ф.Б. // Иностранные профессора российских университетов (вторая половина XVIII — первая треть XIX в. Биогр. словарь. Под общ. Ред. А.Ю. Андреева. М., 2011. С. 73-74 . Сидорчук И.В. Ф.Б.Грефе // Биографика СПбГУ. URL: https://bioslovhist.spbu.ru/histschool/848-grefe-fedor-bogdanovich.html

ЦГИА СПб. Ф. 14. Оп. 1. Дела Совета. 1819-1832. Д. 31: О доставлении господами профессорами Балугьянским и Грефе в капитул денег за ордена Владимира 3-й степени. 1819; Д. 51: Об увольнении господина профессора Грефе от должности по академии. 1819; Д. 160: Об избрании кс. Грефе в ординарные профессора в Академию наук. 1820; Д. 452: О препровождении при сем каталога медалей, доставленного от господина Кастилионе, для рассмотрения господину профессору Грефе. 1825; Д. 655: Высочайшее соизволение на отпуск профессору Грефе с выдачей 250-ти червонцев. 1825; Д. 1255: О сложении с профессора Грефе 5000 рублей, должных им департаменту народного просвещения как возмездие полезных трудов его. 1827; Д. 1368: О представлении послужного списка сс. Федора Грефе, удостаиваемого к знаку отличия беспорочной службы. 1828; Д. 1381: По отношению Санкт-Петербургской духовной Академии с приложением формулярного списка ординарного профессора Грефе. 1828; 1407-1408: Об отпуске ординарного профессора Грефе в чужие краи. 1828; 1426: По отношению конференции Академии Наук о доставлении документов о службе господина сс. Грефе. 1828; 4160: Об изъявлении благодарности Петербургскому книгопродавцу Павлу Мензбиру и Северину ординарному профессору Грефе и ординарному академику Остроградскому. 1836; 7272: Увольнение от должности при университете ординарного профессора Грефе, о присвоении ему звания заслуженного и с производством ему в пенсию полного оклада его жалованья 5000 рублей. 1837; Д. 4783: О службе профессора Грефе и назначении пенсии его вдове. 1846 Ф.14.. Оп. 3. Дела Правления. Д. 422: Об увольнении в отпуск профессора Грефе. 1822; Д. 1224: Об увольнении профессора Грефе за границу. 1825; 1284: О напечатании составленного профессором Грефе объявления о публичном преподавании наук в Университете, с прибавлением латинской и греческой древностей. 1825; Д. 5260: О препровождении 18 штук древних русских монет и одной китайской г. ординарному профессору Грефе на рассмотрение с тем, чтобы он дал о них свое мнение. 1835; Д. 5553: Об утверждении ординарных профессоров деканами на 4 года: Грефе Чижова и Врангеля. 1836; Д. 5568: О выдаче 2994-х рублей 42-х копеек ординарному профессору Грефе за преподавание римской словесности. 1836; Д. 5592: О возложении наблюдения за практическими упражнениями казенных студентов на ординарных профессоров Шульгина, Чижова, Грефе и Никитенко. 1836; 5830: Об истребовании из Главного казначейства пенсии заслуженному профессору Грефе. 1838; Д. 6267: О взыскании с дсс. Грефе на удовлетворение иска купца Матисена. 1842; Д. 15862: Об избрании декана для 1-го отделения философского факультета Грефе и об определении секретарем адъюнкта Соколова. 1836. Ф. 139. Оп. 1. Д. 659: Об определении в Педагогический институт профессора Грефе для преподавания латинского языка и словесности. 1811; Д. 751: Об издании профессором Грефе сочинений греческого поэта Мелеагра. 1812; Д. 1218: О пожаловании профессора Грефе орденом св. Владимира 4-й ст. 1814; Д. 1419: Об определении профессора Грефе и доктора философии Видебурга в СПб гимназию для обучения греческому языку. 1815; Д. 1671: О пожаловании профессору Грефе перстня за сочиненную книгу. 1817; Д. 1705: О выдаче профессору Грефе 6 тысяч рублей на издание его сочинения. 1817; Д. 3503: О передаче медалей и монет, принадлежащих университету, в ведение профессора Грефе. 1824; Д. 4043: Об увольнении в отпуск за границу ординарного профессора университета Грефе. 1825; Д. 4475: Представление Совета СПб университета о награждении ординарного профессора Грефе за временное преподавание Римской словесности. 1836; Д. 4481: Об избрании деканов: по 1 отд. философского факультета ординарного профессора Грефе, по 2 отд. ординарного профессора Чижова и по юридическому факультету бар. Врангеля. 1836; Д. 4521: По представлению СПб университета относительно ординарного профессора Грефе о присвоении ему звания заслуженного. 1837-1838; Д. 4754: О составлении истории СПб университета по случаю имеющего быть в 1844 г. 25-летия оному. тут же о награждении по сему случаю профессоров: Грефе, Соловьева, Ивановского и Колмыкова и вообще о 25-летнем юбилее университета. 1842-44; Д. 4769: Об оставлении заслуженного профессора Грефе еще на 5 лет на службе при СПб университете и о прибавке пенсии. 1842; Д. 5428: Об оставлении ординарного профессора С.-Петербургского университета дсс. Грефе на службе еще на 5 лет с пенсией. 1850.