С 1875 по 1885 г. был прозектором, а с 1885 по 1888 г – приват-доцентом по кафедре физиологической анатомии Казанского университета. После открытия в 1888 г. университета в Томске принял участие в организации кафедры анатомии, которую и возглавил в должности экстраординарного профессора (с 1889 г. – ординарный профессор). Помимо этого возглавил анатомический музей университета. В 1890 г. М. становится деканом медицинского факультета, оставаясь им до 1895 г. С 1897 по 1916 г. приват-доцент кафедры зоологии, сравнительной анатомии и физиологии животных физико-математического факультета Петербургского/Петроградского университета.

С 1873 г. - доцент по кафедре гражданского судоустройства и судопроизводства Императорского Новороссийского (Одесского) университета. С 1877 г. - ординарный профессор по кафедре гражданского судоустройства и судопроизводства Императорского Новороссийского (Одесского) университета. В 1882-1885 г. - декан юридического факультета Императорского Новороссийского (Одесского) университета.

В 1898 г. – приват-доцент ИУСвВ. В 1898–1904 гг. – и.д. экстраординарного профессора, в 1904–1911 гг. – и.д. ординарного профессора по кафедре истории русского права ИТУ. В 1913–1917 гг. – экстраординарный профессор по кафедре истории русского права ИВУ. В 1917–1920 гг. – профессор Донского университета.

С 1889–1890 г. – приват-доцент по кафедре хирургической патологии, затем в 1893 г. – экстраординарный, а с 1901 г. – ординарный профессор по кафедре факультетской хирургической клиники ИУСвВ. В 1890–1893 гг. – профессор по кафедре оперативной хирургии с топографической анатомией ИКУ.

Профессор по кафедре частной патологии и терапии Императорского Университета Святого Владимира университета (Киевский).

С 1811 г. преподавал всеобщую историю в гимназии ИМУ С 1817-1828 гг. - синдик Правления ИМУ С 1819 г. - адъюнкт по кафедре российских гражданских законов, также в 1819-1822 г. преподавал в Благородном пансионе ИМУ В 1828-1831 гг. - экстраординарный профессор российских гражданских законов на нравственно-политическом факультете ИМУ

В 1915-1917 гг. - приват-доцент Юрьевского университета В 1917-1936 гг. - профессор Петроградского/Ленинградского университета

С 1864 г. читал курс кожных и венерических болезней на медицинском факультете ИМУ в звании приват-доцента С 1883 г. - экстраординарный профессор по кафедре кожных болезней медицинского факультета ИМУ С 1892 г. - ординарный профессор по кафедре дерматологии и сифилидологии медицинского факультета ИМУ С 1892 г. - заслуженный профессор

С 1831 по 1849 г. – лектор итальянского языка в Петербургском университете.

В 1900 году при Новороссийском университете открывается медицинский факультет и А. Маньковский переезжает в Одессу , заняв должность доцента кафедры гистологии. В 1902 году занимает должность экстраординарного (внештатного) профессора кафедры гистологии и эмбриологии, а с 1904 года - ординарный профессор этой же кафедры. В 1905 году профессор назначается деканом медицинского факультета Новороссийского университета. В 1907-1909 годах - секретарь медицинского факультета, в 1907-1910 годах - заместитель проректора университета. С 1910 года А. Ф. Маньковский - профессор