1862-1863 гг. Экзаменатор. Петербургский университет. Испытательный комитет при университете. Историко-филологический факультет. 1863-1866 гг. Доцент. Петербургский университет. Кафедра всеобщей истории. Историко-филологический факультет. 1866-1884 гг. Профессор. Петербургский университет. Кафедра всеобщей истории. Историко-филологический факультет. В 1880 г. Б. также был избран деканом историко-филологического факультета, однако оставил этот пост через два года (1882).

В 1782-1783 и 1786-1804 гг. - ординарный профессор всеобщей юриспруденции на юридическом факультете ИМУ В 1783-1786 гг. за границей (с 1784 г. со званием корреспондента ИМУ) В 1804-1811 г. - ординарный профессор римского права на нравственно-политическом факультета ИМУ В 1803-1804 гг. - декан юридического факультета, в 1805-1806 гг. - декан нравственно-политического факультета ИМУ В 1804-1809 гг. - директор Педагогического института ИМУ В 1807-1808 гг. - ректор ИМУ

В 1896–1901 гг. – экстраординарный профессор по кафедре химии ИВУ. В 1901–1904 гг. – ординарный профессор по кафедре неорганической химии ИВУ.

В 1888–1895, 1905–1908 гг. – приват-доцент историко-филологического факультета ИМУ. В 1913–1918 гг. – приват-доцент при кафедре всеобщей истории ИСПбУ (ИПУ).

1841-1851 гг. Преподаватель. Петербургский университет. Физико-математический факультет.

С 1845 г. - и.д. адъюнкта по кафедре чистой математики физико-математического факультета ИХУ С 1849 г. - адъюнкт по той же кафедре С 1858 г. - и.д. экстраординарного прфоессора по той же кафедре С 1861 г. - и.д. ординарного профессора по той же кафедре В 1867-1872 гг. - ординарный профессор по кафедре чистой математики физико-математического факультета ИХУ С 1870 г. - заслуженный профессор ИХУ С 1872 г. - почетный член ИХУ

Казанский университет: В 1848-1860 - экстраординарный профессор кафедры хирургии Казанского университета С 1860 - ординарный профессор кафедры хирургии Казанского университета

1861-1897 гг. Профессор. Петербургский университет. Кафедра ботаники. Физико-математический факультет. С 1861г. экстраординарный, а с 1863 г. ординарный 1867-1876 гг. Декан. Петербургский университет. Физико-математический факультет 1876-1883 гг. Ректор. Петербургский университет

В 1808-1812 гг. преподавал риторику в гимназии при ИМУ, вел занятия на подготовительных курсах для чиновников С 1815 г. - экстарординарный профессор по кафедре всеобщей истории, географии и статистики словесного факультета ИМУ В 1826-1829 гг. - ординарный профессор по кафедре политической экономии нравственно-политического факультета ИМУ

С 1855 г. экстраординарный, с 1862 г. - и.д. ординарного, в 1865-1887 гг. - ординарный профессор по кафедре химии физико-математического факультета ИХУ С 1880 г. - заслуженный профессор С 1889 г. - почетный член ИХУ